Rt△ABC,角C=90°,AC=4,BC=3,内切⊙O与边AB、BC、AC分别相交于点D、E、F,延长CO交AB于G.
Rt△ABC,角C=90°,AC=4,BC=3,内切⊙O与边AB、BC、AC分别相交于点D、E、F,延长CO交AB于G.求半径
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∵圆O是直角三角形的内切圆
∴r=1；即：CE=CF=1,
∴BD=BE=3-1=2
因为CO是角ACB的平分线
∴AC：BC=AG：BG
∴（AC+BC）：BC=AB：BG；即：7:3=5：BG
∴BG=15/7
∴DG=BG-BD=15/7-2=1/7
∴r=1；即：CE=CF=1,
∴BD=BE=3-1=2
因为CO是角ACB的平分线
∴AC：BC=AG：BG
∴（AC+BC）：BC=AB：BG；即：7:3=5：BG
∴BG=15/7
∴DG=BG-BD=15/7-2=1/7
1年前
7
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