带着希望前行
幼苗
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首先 我想说 不是等比数列,而是等差数列其次给出证明,证明如下:
充分性
由等差数列求和公式可得:
Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2
即有Sn=An²+Bn
其中A=d/2
B=a1-d/2;
必要性
由Sn=An²+Bn 得:
an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A)
an-a(n-1)=2A
a1=S1=A+B
即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.
证毕.
1年前
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