(2014•宜昌模拟)下列命题中,假命题是(  )

(2014•宜昌模拟)下列命题中,假命题是(  )
A.命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题
B.命题“∃x0∈R,x
2
0
-x0+1≤0”的否定
C.命题p∧q,其中p:π是无理数,q:π是实数
D.“a>b”是ac2>bc2的充分条件
26465698 1年前 已收到1个回答 举报

过往路人 幼苗

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解题思路:由等价性,可通过原命题的真假来判断其逆否命题的真假,从而判断A;由命题的否定与原命题的真假,来判断B;先判断p,q的真假,再根据复合命题的真假来判断C;根据充分必要条件的定义来判断D.

A.命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”为真命题,由原命题与逆否命题的等价性得,其逆否命题也为真命题,故A正确;
B.命题“∃x0∈R,x
20-x0+1≤0”,∵x2-x+1=(x-[1/2])2+[3/4]>0恒成立,∴原命题为假命题,其否定是真命题,故B正确;
C.p:π是无理数,q:π是实数,∵p真q真,∴命题p∧q是真命题,故C正确;
D.a>b推不出ac2>bc2,比如c=0,但ac2>bc2可推出a>b,故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件,故D是假命题.
故选D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题主要考查简易逻辑的基础知识:四种命题及关系,命题与命题的否定的真假,复合命题的真假以及充分必要条件的判断,是一道基础题.

1年前

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