y13875439121
幼苗
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解析:
过点S作SP⊥平面ABC,垂足为P
则由正三棱锥的性质可知垂足P是底面正三角形ABC的中心
所以可知点P在中线AO上
即点P在平面SAO内
且有SP⊥BC
又易得AO⊥BC且AO交SP于点P
所以由线面垂直的判定定理可知:
BC⊥平面SAO
则AB在平面SAO内的射影为AO
即∠BAO就是AB与平面SAO所成角
在正三角形ABC中,AO是边BC的中线即∠BAC的平分线
则易知∠BAO=(1/2)∠BAC=30°
所以:AB与平面SAO所成角的大小为30°.
1年前
10