满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是

答案：两个点构成的集合：{z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2}
解析：还是设复数为 z = x + yi,第一个条件根据复数模的公式就变成：
x^2 + y^2 = 1,（^2为平方）,这是一个单位圆；
第二个条件等价于：
(x + 1/2)^2 + y^2 = (x - 3/2)^2 + y^2,展开后化简就是
x = 1/2,这是一条平行于y轴的直线,将x = 1/2代入上述单位圆方程就可以解出：
y = 正负根号3 / 2,所以集合就是
z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2 （i为虚数单位）
有问题请继续追问~