线性代数求助,这题四阶行列式点解呢?[/白眼]第一行1,1,1,0第二行1,1,0,1,第三行1,0,1,1,第四行0,

先用2,3行分别减去第1行
得到
第一行1,1,1,0
第二行0,0,-1,1,
第三行0,-1,1,0,
第四行0,1,1,1
然后按第一列展开得
(-1)^(1+1)x1x|A|=1x|A|
其中|A|= 0 -1 1
-1 0 1
1 1 1
再把第三行加到第二行上
得 0 -1 1
0 1 2
1 1 1
再按第一列展开得
(-1)^(3+1)x1x|B|=1x|B|
其中|B|=-1 1
1 2
这个二阶的你肯定会解了哇
2x（-1）-1=-3
这个是逐步降阶法,是通用的解法,高阶的行列式不断化成低阶的,没什么技巧,但是任何高阶行列式都可以这样做.

最笨的方法是用代数余子式展开，或者把2、3、4行都加到第一行，提取一个3，然后2、3、4再减去第一行，再进行简单行变换也可以。

1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 1

c1+c2+c3+c4 所有列加到第1列
3 1 1 0
3 1 0 1
3 0 1 1
3 1 1 1

ri-r4 所有行减第4行
0 0 0 -1
0 0 -1 ...