（2012•临沂二模）若纯虚数z满足（2-i）z=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

（2012•临沂二模）若纯虚数z满足（2-i）z=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）
A．-2
B．2
C．-8
D．8

yeti1216 1年前已收到1个回答举报

手捧你心幼苗

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解题思路：由题意先设出z的代数形式，代入式子（2-i）z=4-bi进行化简，由实部和虚部对应相等求出b的值．

由纯虚数的定义设z=ai（b≠0），
∵（2-i）z=4-bi，
∴（2-i）×ai=4-bi，∴a+2ai=4-bi，
∴a=4且2a=-b，解得b=-8，
故选C．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查了复数的乘法运算和纯虚数的定义，以及复数相等的等价条件，属于基础题．

1年前

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