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春芽
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(1)过点B做AC的垂线交AC与D,在三角形BCD中,由BC=1,cosC=4/5,可以求出CD=4/5,BD=1/5,有AC=2 CD=4/5 可求出AD=2-4/5=6/5,在直角三角形ABD中AD=6/5 BD=1/5 勾股定理可求出AB,在直角三角形ABD中,斜边AB=根号下AD方+BD方=3√5/5.
(2)cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A (外角公式)
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1
1年前
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