几何公式的证明如图,点P是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,求证：∠90°-2分之1∠A.

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连接AP
∠FBP=∠FAP+∠BPA
∠FBP=∠PBC
∠PBC=∠FAP+∠BPA
∠PCE=∠PAC+∠APC
∠PCE=BCP
∠BCP=∠PAC+∠APC
∠PBC=∠FAP+∠BPA
∠BCP+∠PBC=∠PAC+∠FAP+∠APC+∠APB
∠BCP+∠PBC=180-∠P
∠PAC+∠FAP=∠A
∠APC+∠APB=∠P
180-∠P=∠A+∠P
180-∠A=2∠P
∠P=90-1/2∠A

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