非齐次一阶微分方程,f'(t)+f(t)+2=0怎么解?

SY_Envy 1年前 已收到2个回答 举报

xiaoxiaobbmi 春芽

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记y=f(t)
则 y'+y+2=0
dy/dx=-(y+2)
1/(y+2) dy=-1 dx
两边取积分得:
ln(y+2)=-x
y+2=e^(-x)
y=e^(-x)-2

f(t)=e^(-t)-2
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1年前

5

敦煌的沙粒 幼苗

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y'+y+2=0
dy/dx=-2-y
dy/(2+y)=-dx
ln(2+y)=-x+C1
2+y=Ce^(-x) C=e^C1
y=Ce^(-x)-2

遇到不好化简的,可以记住非齐次一元微分方程计算的公式~

1年前

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