已知关于x的一元次方程x2-（m+2）x+[1/4]m2-2=0
已知关于x的一元次方程x2-（m+2）x+[1/4]m2-2=0
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．
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解题思路：（1）由于△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根，故建立关于m的方程，求得m的值；
（2）把等号左边进行整理，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可得到关于m的方程，从而求解．
（2）把等号左边进行整理，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可得到关于m的方程，从而求解．
（1）根据题意得：△=[-（m+2）]2-4×（[1/4]m2-2）=0
解得：m=-3；
（2）∵x12+x22=18
∴（x1+x2）2-2x1x2=18
即（m+2）2-2×（[1/4]m2-2）=18
解得m=2或m=-10
根据题意可得m≥-3才有实数根
∴m=2．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
考点点评： 解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．注意所求值的取舍．
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