已知y=ax2+bx过A(-1,1).求ab的值.答案是有最小值-0.25.

ann_lf 1年前 已收到6个回答 举报
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最高用户 幼苗

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将A（-1,1）代入y=ax^2+bx
==>a-b=1
==>a=b+1
==>ab=(b+1)b=b^2+b=b^2+b+1/4-1/4=(b+1/2)^2-1/4
由于（b+1/2）^2>=0
因此ab=(b+1/2)^2-1/4>=-1/4=-0.25
也就是ab>=-0.25 因此ab有最小值-0.25

1年前

4

only格小雅 幼苗

共回答了6个问题 举报

a+b=1
ab=a(1-a)=-a*a+a-1/4+1/4=-(a-1/2)^2+0.25
只有最大值，0.25，答案错了。

1年前

2

twzlm 幼苗

共回答了35个问题 举报

代入（-1,1）得a-b=1
a=1+b
ab=b^2+b+1/4-1/4=(b+1/2)^2-1/4
要ab最小，则(b+1/2)^2最小。
又因为(b+1/2)^2≥0，则当b=-1/2时，
a=1/2时，ab最小为-1/4

1年前

1

shuangkan 幼苗

共回答了150个问题 举报

将A点坐标带入直线方程可得：a-b=1 即： a^2-2ab+b^2=1 (a+b)^2-4ab=1 ab=[(a+b)^2-1]/4 当a+b=0时，ab有最小值-0.25.。

1年前

1

zjflw 幼苗

共回答了14个问题 举报

你那个 X2是不是 X的平方啊？

1年前

1

一老酷哥 幼苗

共回答了15个问题 举报

代入A(-1,1).得到a+b=1，a和b还应该有范围呀

1年前

0
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