已知点P是直线x+y+6=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C为圆心，则
已知点P是直线x+y+6=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C为圆心，则当四边形PACB的面积最小时，点P的坐标是______．
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解题思路：根据切线长与半径的乘积就是三角形的面积，当四边形PACB的面积最小时，就是切线长最小，就是PC的距离最小，求出过圆心与直线垂直的直线方程，解出两条直线的交点坐标即可．
根据切线长与半径的乘积就是三角形的面积，当四边形PACB的面积最小时，就是切线长最小，就是PC的距离最小，过圆心与直线垂直的直线方程：y-1=x-1，即y=x，
所以
y＝x
x+y+6＝0解得x=y=-3，所以点P的坐标是：（-3，-3）
故答案为：（-3，-3）
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题是基础题，考查四边形PACB的面积，转化思想的应用，面积的最小值转化为圆心到直线的距离的最小值，是本题的关键，考查计算能力．
1年前
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