如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得

如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．
liling720 1年前 已收到1个回答 举报
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却伤心头_三分 幼苗

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由C处人身高与影长相等可知，AB=CB．
设AB=xm，则BD=（x+30）m．
在Rt△ABD中，cotD=
BD
AB ，
∴ABcotD=BD．
xcot30°=x+30，

3 x=x+30，
（
3 -1）x=30，
∴x=
30

3 -1 =15(
3 +1)=15
3 +15．
答：建筑物AB的高为（15
3 +15）m．

1年前

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