已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式[1/xy+2z+1yz+2x+1zx+2y]的值.

huxiaona318 1年前 已收到2个回答 举报

很多问号怎么解 幼苗

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解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)
同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).
原式=[z−2+x−2+y−2
(x−2)(y−2)(z−2)=
(x+y+z)−6
xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-
4/13]

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.

1年前

5

非处滚蛋 幼苗

共回答了3个问题 举报

原式=2(x+y+z)+(x+y+z)/(xyz)
=2×2+2/1=6

1年前

1
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