在地面上方垂直于太阳光的入射方向，放置一半径R=0.10m、焦距f=0.50m的薄凸透镜，在薄透镜下方的焦面上放置一黑色

根据斯特藩-玻尔兹曼定律，在单位时间内太阳表面单位单位面积向外发射的能量为：
W_s=δ
T4s ①
其中δ为斯特藩-玻尔兹曼常量，T_s为太阳表面的绝对温度；若太阳的半径为R_s，则单位时间内整个太阳表面向外辐射的能量为：
Ps＝4π
R2sWs ②
单位时间内通过以太阳为中心的任意一个球面的能量都是P_s，设太阳到地球的距离为r_s，考虑到地球周围大气的吸收，地面附近半径为R的透镜接受到的太阳辐射的能量为：
P=πR2(1−α)
Ps
4π
r2s ③
薄透镜将把这些能量汇聚到置于其后焦面上的薄圆盘上，并被薄圆盘全部吸收；
另一方面，由于薄圆盘也向外辐射能量，设圆盘的半径为R_D，温度为T_D，注意到薄圆盘有两个表面，故圆盘在单位时间内辐射的能量为：
P_D=2π
R2D•δ
T2D ④
显然，当
P_D=P ⑤
即圆盘单位时间内接收到的能量与单位时间内辐射的能量相等时，圆盘达到稳定状态，其温度达到最高，由①②③④⑤各式得到：
TD＝[(1−α)
R2
R2s
2
r2s
R2D]
1
4Ts ⑥
根据题意，薄圆盘半径为太阳的像的半径的2倍，即RD＝2
R′s；
由透镜成像公式，有：


R′s
f＝
Rs
rs ⑦
固有：
RD＝2
Rs
rsf ⑧
将⑧式代入⑥式，有：
TD＝[(1−α)
R2
8f2]
1
4Ts
代入数据，注意T_s=（273.15+t_s）K，有：
T_D=1.4×10³K
即有：
t_D=T_D-273.15=1.1×10³°C
答：薄圆盘到达稳定状态时可能达到的最高温度为1.1×10³摄氏度．

点评：
本题考点： 透镜成像规律；能量守恒定律．

考点点评： 本题关键是建立热学模型，要多次根据斯特藩-玻尔兹曼定律和能量守恒定律列方程，较难．