若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕；

若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕；
现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t（整数）h增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕,且最后参加的一个人装卸的时间是第一个人的,则按改变的方式装卸,自始至终共需时间?设自始至终需x小时,由于每个工人的装卸速度相同,且工作时间是等差递减,因此,这些工人的装卸时间的平均数为1/2（x+(1/4)x）.方程为1/2（x+(1/4)x）=10.这是为什么啊?

怀化88 1年前已收到2个回答举报

zhuomoniao 春芽

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可以这样理解
设改变方式后总用时为x小时,一共有y个人,每个人装卸速度为z
则总共的工作量为：10yz
改变方式后,第一个人的工作量为：xz 最后一个人的工作量为(1/4)xz
根据等差数列,平均每个人的工作量为(1/2)*[xz+(1/4)xz]
总工作量为平均工作量乘以人数,即(1/2)*[xz+(1/4)xz]*y
总工作量相等推出10yz=(1/2)*[xz+(1/4)xz]*y
两边同时化简,即得答案的方程：1/2（x+(1/4)x）=10

1年前追问

怀化88 举报

等差数列的公式是 Sn=n(a1+an)/2 n为何又是1！谢谢，因为我们还没有学到，所以麻烦您能为我讲解一下

举报 zhuomoniao

我不是很理解你的意思，n代表任意自然数，an就代表第n项，sn代表n项和，公式的基本含义就是等差数列中“首项和末项的平均数乘以项数等于各项之和”你是问上述公式是如何推导的么，这个很简单，设两个数列，分别为：sn=a1+a2+…a(n-1)+an，sn=an+a(n-1)+…+a2+a1，对应项相加2sn=(an+a1)+[a（n-1）+a2]+...+[a2+a（n-1）]+a1+an，共n项，因为等差，所以各项和相等，所以2Sn=n（a1+an），即Sn=n（a1+an）/2。举个最简单的例子，1到100,共可分成50组101.

sp4ever 幼苗

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http://www.***.com/math/search?c=0&q=%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E5%B7%A5%E4%BA%BA%E8%A3%85%E5%8D%B8%E4%B8%80%E6%89%B9%E8%B4%A7%E7%89%A9%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%B7%A5%E4%BA%BA%E7%9A%84%E8%A3%8...

1年前

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