关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( )

关于微积分的2个问题
以下两个简单问题请高手解答
(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)
(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.
答案是e的-1次方,请教解题过程.
dericzh 1年前 已收到4个回答 举报
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sherry26 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

详细解答见下图,
（点击放大）

1年前

6

笨得可以409 幼苗

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求f(lnx)的定义域，已知f(x)的定义域为(-1,1),那么就相当于lnx属于(-1,1),所以1/2利用重要极限：lim(1+x)^(1/x)（x趋向于0）=e
（1-x)^(1/x)={[1+(-x)]^(-1/x)}^(-1)，x趋向于0，则-x也趋向于0，所以上述极限等于e^(-1)=1/e

1年前

2

hoboing 幼苗

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1 首先X>0 另外 -12 令x=-t代入原式：lim(1+t)的-1/x次方=[lim(1+t)的1/x次方]的-1次。其中的lim(1+t)的1/x次方是常用极限，答案就是：e（这个结果是要求记下的，证明在高等数学教材中有）...

1年前

2

香儿儿角 幼苗

共回答了147个问题 举报

1 -11/e2 lim当x→0时(1-x)的1/x次方
首先知道特殊极限
lim当x→0时(1+x)的1/x次方=e
lim当x→0时(1-x)的1/x次方=lim当x→0时{(1-x)的1/[(-x)次方]}-1次方
=e的-1次

1年前

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