若一次函数y=f(x)在区间[1,-2]上的最大值为3,最小值为1,求y=f(x)的解析式.

朗润园的青蛙 1年前 已收到6个回答 举报
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水玻璃娃娃 种子

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设f(x)=kx+b.
带入以上两点,函数f(x)可能是增函数,或者减函数.所以
两种情况：(1) 3=k+b,1=-2k+b
联立,得：k=-2,b=5,f(x)=-2x+5.
(2),3=-2k+b,1=k+b
联立,得：k=-2/3,b=5/3.f(x)=-2/3x+5/3
综上所述,f(x)=-2x+5或f(x)=-2/3x+5/3

1年前

1

ARJ_21 幼苗

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设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性，要么递增，要么递减
当函数为增函数时，当x=1,y=3，当x=-2,y=1.代入得到3=k+b,和1=-2k+b
得到k=2/3，b=1/3。函数为y=2/3x+1/3
同上，当为减函数时，得到k=-2/3,b=4/3，函数为y=-2/3+4/3

1年前

2

E传说之斌宇 幼苗

共回答了6个问题 举报

设一次函数为y=kx+b
一次函数具有单调性，要么递增，要么递减
当k大于0时，-2k+b=3 , k+b=1, 解得 k= -2/3 ,b=5/3
当k小于0时，-2k+b=1 , k+b=3 , jiede k=2/3 , b= 7/3
希望对您有帮组啊

1年前

2

易水寒555 幼苗

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令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3，最小值为1
∴f(-2)=1，f(1)=3；或f(-2)=3，f(1)=1
当f(-2)=1，f(1)=3时：
-2k+b=1，k+b=3
解得k=2/3，b=7/3
解析式：y=2/3x+7/3
当f(-2)=3，f(1)=1时：
-2k+b=3，...

1年前

1

日出东门 幼苗

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区间[1,-2]的写法存在问题，应该是区间[-2,1]
令f(x)=kx+b
一次函数属于单调函数
在区间[-2,1]上的最大值为3，最小值为1
∴f(-2)=1，f(1)=3；或f(-2)=3，f(1)=1
当f(-2)=1，f(1)=3时：
-2k+b=1，k+b=3
解得k=2/3，b=7/3
解析式：y=2/3x+7/3

1年前

0

有气幽灵 幼苗

共回答了7个问题 举报

设y=ax+b,一次函数最值在端点处取得可解得
y=(2/3)x+7/3
y=(-2/3)x+5/3

1年前

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