f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值

f(X)=X^2+X-1/4.若f(X)的值域为[-1/2,1/16],且定义域为[a,b],求b-a的最大值
答案是3/2

wuxubo22 1年前已收到1个回答举报

好gg77 幼苗

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如图.

要使b-a的值最大,就是使X^2+X-1/4=1/16的两根相减.
X1-X2=根号(X1-X2)^2
(X1-X2)^2=（x1+x2）^2-4X1*X2=1-(-4*5/16)=9/4;
所以X1-X2=根号9/4=3/2

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