已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)左右两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF2⊥F1F2,OH
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已知椭圆
+=1(a>b>0)左右两焦点为F
1,F
2,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF
2⊥F
1F
2,OH⊥PF
1于H,OH=λOF
1,
λ∈[,].
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)当e取最大值时,过F
1,F
2,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求圆Q的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.