如图 ,已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,E为BC的中点.

如图 ,已知RtABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,E为BC的中点.
连ED并延长交CA的延长线与F.求证:AF/DF=AC/BC.
rain2341 1年前 已收到1个回答 举报

楠木桥 幼苗

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∵CD⊥AB即△BCD是直角三角形
∵E是Rt△BCD斜边BC的中点
∴DE=1/2BC
过C做CG∥DF交AB于G
∵为BC中点
∴DE是△BCG的中位线
∴DE=1/2CG
∴BC=CG
又∵CG∥DF
∴△ACG∽△AFD
∴AC/AF=CG/DF=BC/DF
即AF/DF=AC/BC

1年前

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