1.若F(x)满足F(x)+2F(1/x)=ax,求F(x)的解析式

1.若F(x)满足F(x)+2F(1/x)=ax,求F(x)的解析式
2.设F(x)是定义域为R的函数,（1）求证F(x)=1/2【F(x)+F(-x)】是偶函数,G(x)=1/2【F(x)-F(-x)】是奇函数（2）利用以上结论,把函数F(x)=3X^3+2X^2-X+3表示成一个偶函数和一个奇函数
3.已知函数F(x)=(x^2+2x+1/2)/x其中x∈【1,正无穷】（1）判断单调性（2）求最小值
4.在变长为.2的正方形ABCD的边上有动点M,从B点开始,沿折线BCDA向A运动,设M点运动的距离为X,三角形ABM的面积为S（1）求函数S的解析式定义域和值域（2）求F【F(3)】的值
5.求函数F(x)=-2X^2+4TX+T在区间【0,1】上的最大值
6.已知F(x)是定义域为【-6,6】的奇函数,在【0,3】上是X的一次函数,在【3,6】上是X的二次函数且当3≤X≤6时,F(x)≤F(5） 且F(5）=3,F(6）=2,求F(x）的解析式
7.已知二次函数f(x）=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b.c∈R,满足a>b>c,f(1)=0 (1)证明函数f(x）和g(x）交于不同的AB两点 （2）若函数F（x）=f(x)-g(x)在【2,3】上的最小值为9,最大值为21,求a,b
8.若f(x-3)=x^2+2x+1,求f(x) 本题有答案即可
剑胆琴心潇湘客 1年前 已收到4个回答 举报
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wls334411 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

1把x换成1/x
得F(1/x)+2F(x)=a/x
与原式联立消去F(1/x)
结果2a/3x-ax/3
2(1)把x换成-x(如题一方法)F(-x)=1/2【F(x)+F(-x)】=F(x)得证
(2)偶函数F(x)=1/2【F(x)+F(-x)】=2X^2+3
奇函数G(x)=1/2【F(x)-F(-x)】=3X^3-X
3化成x+根号2+1/2x+2-根号2
得(根号x+1/根号2x)平方+2-根号2
x=1/根号2时最小 可见单调增,最小3.5
4 x 0到2 f=1/2 *2*x=x
2到4 f=2
4到6 f=1/2 *2*(6-x)
定义域(0,6)值域(0,2]
F(3)=2
F【F(3)】=F(2)=2
5 F(x)=-2X^2+4TX+T=-2X^2+4TX-2T^2+T+2T^2
=-2(X-T)^2+T+2T^2
T在[0,1]时X=T最大 T+2T^2
T1 X=1 -2+4T+T
6 3到6 设f=-a(x-5)^2+3 代入(6,2)点a=1
[3,6] f=-(x-5)^2+3
其中x=3时f=-1
[0,3]f=-x/3
[-6,6]段f(x)=-f(-x)
7交于不同的AB两点即F（x）=f(x)-g(x)有不同双解,4b2-4ac>0
f(1)=0=a+b+c a>b>c acb>c
b0 且b>-a/2(因为c

1年前

2

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题 举报

1.F(1/x)+2F(x)=a/x F(x)=2a/3x-ax/3
2.F(-X)=1/2【F(-x)+F(x)】=F(X)
F(-X)=1/2【F(-x)-F(x)】=-1/2【F(x)-F(-x)】=-F(X)
F(x)=3X^3+2X^2-X+3 1/2【F(-x)+F(x)】=2X^2+3
1/2【F(x)-F(-x)】=3X^3-X
3.F(x)=(x^2+2x+1/2)/x=X+2+1/2X 显然为增函数 最小值为3+1/2
题目太多了

1年前

2

冰雨落花 幼苗

共回答了405个问题 举报

8.若f(x-3)=x^2+2x+1,求f(x)
f(x-3)=x^2+2x+1=(x-3)^2+8(x-3)+16
f(x) =x^2+8x+16

1年前

1

ngteng 幼苗

共回答了11个问题 举报

1.F(1/x)+2F(x)=a/x F(x)=2a/3x-ax/3
2.F(-X)=1/2【F(-x)+F(x)】=F(X)
F(-X)=1/2【F(-x)-F(x)】=-1/2【F(x)-F(-x)】=-F(X)
F(x)=3X^3+2X^2-X+3 1/2【F(-x)+F(x)】=2X^2+3
1/2【F(x)-F(-x)】=3X^3-X
3.F(x)=(x^2+2x+1/2)/x=X+2+1/2X 显然为增函数 最小值为3+1/

1年前

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