vivianpea 幼苗
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要是55的倍数,因为55=11×5,所以这个数必能被5和11整除,因为能被5整除,所以末位必为0或5,分情况讨论:
①当末位为0时,由可被11整除的数的规律可知,奇、偶位上的数字差为0或为11的倍数,该数能被11整除,因为4+5+6-1-2-3=9<11,所以只考虑数字差为0的情况,1+2+3+4+5+6=21,没有可能令两组数的数字差为0,所以末位为0时,没有55的倍数;
②当末位为5时,6+4+3-2-1-0=10<11,同样只考虑数字差为0的情况.0+1+2+3+4+6=16,每组数为8即可,即0,2,6为一组,1,3,4为一组,最大的排列方式为6423105;
故答案为:6432105.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 此题主要考查了学生对数的整除性的认知掌握情况.关键是根据已知条件确定末位数.
1年前
你能帮帮他们吗