用36个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？

解题思路：因36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，用36个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：

（1）长36厘米，宽1厘米，周长是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）长18厘米，宽2厘米，周长是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）长12厘米，宽3厘米，周长是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）长9厘米，宽4厘米，周长是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4=24（厘米）；
答：一共有5种不同的拼法，拼成的长方形的周长分别是74厘米，40厘米，30厘米，26厘米和24厘米．

点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形的周长．

考点点评： 本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．

36=1*36
=2*18
=3*12
=4*9
=6*6；
共5种拼法；
它们的周长分别为：
（1+36）*2=74，
（2+18）*2=40，
（3+12）*2=30，
（4+9）*2=26，
（6+6）*2=14。（单位略）

36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
1×36
2×18
3×12
4×9
拼成一个长方形有4种拼法
c1=(36+1)×2=74
c2=(18+2)×2=40
c3=(12+3)×2=30
c4=(4+9)×3=26