已知点F1和F2分别为双曲线x²／ a²－y²／b²＝1﹙a＞0,b＞0﹚上的点

已知点F1和F2分别为双曲线x²／ a²－y²／b²＝1﹙a＞0,b＞0﹚上的点F1,F2是双曲线的焦点,其离心率e=5/4,且∠F1PF2=90°,若△F1PF2的面积为9,则a+b=

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PF1-PF2=2a PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2=4a^2
PF1^2+PF2^2=4c^2=4a^2+4b^2
PF1*PF2=2b^2
面积=(1/2)*PF1*PF2=9
b=3
a^2+b^2=c^2
e=c/a=5/4
a^2+9=25a^2/16
a=4
a+b=7

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