ztehuawei
幼苗
共回答了20个问题采纳率:85% 举报
解题思路:设ABCD是棱长为a的正四面体,作AO
1⊥平面BCD于O
1,则O
1为△BCD的中心,求出BO
1的长,由此能求出正四面体的高AO
1的长.
如图设ABCD是棱长为a的正四面体![](https://img.yulucn.com/upload/d/7e/d7e7dcaae2225db7a9005079074c7255_thumb.jpg)
作AO1⊥平面BCD于O1,则O1为△BCD的中心
则BO1=
2
3×
3
2a=
3
3a,
∴正四面体的高为AO1=
a2−(
3
3a)2=
6
3a,
故答案为:
6
3a.
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.
考点点评: 本题考查正四面体的高的求法,是基础题,解题时要熟练掌握正四面体的性质.
1年前
4