求证2sin4次方x+4分之3sin2次方2x+5cos4次方x-2分之1(cos4x+cos2x)=2(1+cos2x

等式右边貌似2(1+cos²x) !如果是,证明如下：
证明：左边=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 - 2分之1*(1- 2sin²2x+2cos²x-1)
=2(sinx)的4次幂 + 4分之3*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 + sin²2x -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 4分之7*sin²2x+ 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=2(sinx)的4次幂 + 7*sin²x*cos²x + 5(cosx)的4次幂 -cos²x
=（2sin²x + 5cos²x)(sin²x + cos²x) - cos²x
=2sin²x + 5cos²x - cos²x
=2sin²x + 4cos²x
=2+2cos²x
=2(1+cos²x)