在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,设S为△ABC的面积,满足S=（根号3）/4（a²+b&s

在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,设S为△ABC的面积,满足S=（根号3）/4（a²+b²-c²
1.求角C的大小
2.求sinA+sinB的最大值
带片阳光给你 1年前 已收到3个回答 举报
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飞天哲 幼苗

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（1）根据正弦定理
三角形面积 S=ab*Sinc/2
根据 余弦定理
2abCosC=a^2+b^2-c^2
代入题中条件式,得
tanC=√3
故,C=60度
（2）因为C=60度,故可以设A=60+α,B=60-α,0≤α

1年前

2

zlwei123444 幼苗

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问题是？

1年前

2

第二章 幼苗

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（Ⅰ）由题意可知
12
absinC=
34
×2abcosC．
所以tanC=
3
．
因为0＜C＜π，
所以C=
π3
；
（Ⅱ）由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A）
=sinA+sin（
2π3
-A）
=sinA+
32

1年前

1
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