如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为
什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性质 ），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．
什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性质 ），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．
赞 nt53036998 幼苗
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解题思路：利用平行线的判定方法中的“同旁内角互补，两直线平行”即可得到结论．
因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠1，∠EFC=2∠2，所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（ 等式性质 ），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=180°所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故...
点评：
本题考点： 平行线的判定．
考点点评： 本题考查了平行线的判定，牢记平行线的三个判定定理是解决此类题目的关键．
1年前
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