一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．

纵_路 1年前 已收到4个回答 举报
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小敏www 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个内角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为3x度，依题意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故这个多边形的边数为5．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．

1年前

3

ming_836 幼苗

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答：五边形。
180°×3/5=108°
180°-108°=72°
360°÷72°=5
不会追问，祝你学习进步>M

1年前

2

yipanchen 幼苗

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设多边形为x边
∴内角和=360(x-1)
∴每个内角为180(x-2)/x
∵内角于外角的度数之比为3:2，且内角+外角=180
∴内角=180×3/5=108
∴180(x-2)/x=108
∴x=5

1年前

0

浙江省江山姜 幼苗

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设这个多边形的边数为m
依题意，得
(m-2)*180∶360=3∶2
化简，得 m-2=3
∴ m=5
∴这个多边形的边数是5.

1年前

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