设z=xf（y）+yg（xy），其中函数f，g有二阶连续导数，则[∂z/∂x]=______，∂2z∂x2=______

设z=xf（y）+yg（xy），其中函数f，g有二阶连续导数，则[∂z/∂x]=______，
∂2z
∂x2
=______．
8121582 1年前 已收到1个回答 举报
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做xx头 幼苗

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解题思路：直接方程z=xf（y）+yg（xy）两端对x求偏导，再次求偏导，根据复合函数求导法则，就可以得出．

∵z=xf（y）+yg（xy）
∴
∂z
∂x＝f(y)+y2g′(xy)，
∴
∂2z
∂x2＝
∂
∂x(
∂z
∂x)＝y3g″(xy)．

点评：
本题考点： 多元函数偏导数的求法．

考点点评： 此题考查复合函数的偏导数的求法，属于很基础的题型．

1年前

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