观察下列各式：3×5=15=42-15×7=35=62-111×13=143=122-1…根据你的观察、归纳、猜想，请将

观察下列各式：
3×5=15=4²-1
5×7=35=6²-1
11×13=143=12²-1
…
根据你的观察、归纳、猜想，请将你发现的规律，用只含一个字母n的式子表示出来，并予以证明．

肠断红颜 1年前已收到1个回答举报

和咏符幼苗

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解题思路：观察一系列等式，得到一般性规律，写出关系式，证明即可．

根据题意得：（2n+1）（2n-1）=4n²-1，
左边=（2n）²-1²=4n²-1=右边，得证．

点评：
本题考点：平方差公式；规律型：数字的变化类．

考点点评：此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

1年前

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