如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI

如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI
(1)求证 BD=DI=DC （2）连接IC,若角BAC=44°,试求角BIC的度数
传信息的手指甲 1年前 已收到1个回答 举报
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地老天荒到永远 幼苗

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∵O为内心 ,∴∠DAB=∠DAC,∴弧BD=弧CD,∴BD=CD,
∵∠DBI=∠DBC+∠IBC=∠DAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC),
∠DIB=∠IBA+∠IAB=1/2(∠ABC+∠BAC),
∴∠DBI=∠DIB,∴BD=DI,
∴BD=DI=CD.
⑴∠BIC=∠DIB+∠DIC
=1/2∠ABC+1/2∠ABC+1/2∠ACB+1/2∠BAC
=1/2(∠ABC+∠BAC+∠ABC)+1/2∠BAC
=90°+1/2∠BAC
=112°.

1年前

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