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解题思路：根据三角形的内角和定理，得出∠FBC+∠ECB=60°，在△OBC中，即可求出∠BOC=120°，根据对顶角相等即可求出∠FDE的度数，作辅助线在CB上截取CG=CF，可证出△CFO≌△CGO（SAS），即可得出∠FOC=∠GOC，FO=GO，再可证出△BEO≌△BGO，即可得出FO=EO．
证明：在CB上截取CG=CF，连接GO，由三角形内角和定理，在△ABC中，2∠FBC+2∠ECB+60°=180°，解得：∠FBC+∠ECB=60°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠FBC+∠ECB）=180°-60°=120°，∴∠FOE=∠BOC=120°，在△CFO和...
点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，以及全等三角形的性质，难度适中．
1年前
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