lim n趋近无穷大n^2*(2-n*sin 2/n)=?

woailu1314 1年前 已收到2个回答 举报
赞

牛渚 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

令 t = 1/n,t->0+原式= lim(t->0) [ 2 - sin(2t) / t ] / t²= lim(t->0) [ 2t - sin(2t) ] / t³= lim(t->0) [ 2 - 2 cos(2t) ] / (3t²） 洛必达法则= lim(t->0) 4sin(2t) / (6t)= 8/6 = 4/3

1年前 追问

9

woailu1314 举报

能不能不用洛必达法则

举报 牛渚

等价无穷小代换 t->0， 2 - 2 cos(2t) = 4 (sint) ² ~ 4 t ² lim(t->0) [ 2 - 2 cos(2t) ] / (3t²）= 4/3

woailu1314 举报

= lim(t->0) [ 2t - sin(2t) ] / t³到 = lim(t->0) [ 2 - 2 cos(2t) ] / (3t²）已经用了洛必达法则了

举报 牛渚

忽视了。 lim(x->0) (x - sinx) / x³ 是经典的，必须用“洛必达法则” 或者 “Taylor公式”来计算的题目。

feng38130 幼苗

共回答了130个问题 举报

4/3
syms x ;
v=x^2*(2-x*sin(2/x));
limit(v,x,inf)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com