急….急……..急……….设函数f（x）=sin2x+acosx+5/8a-3/2,x∈[0,90]的最大值是1,试确定

急….急……..急……….
设函数f（x）=sin2x+acosx+5/8a-3/2,x∈[0,90]的最大值是1,试确定a的值
sakurahuxu 1年前 已收到2个回答 举报
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xanrh 花朵

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是sin^2x吧 f(x)=1-cos^2x+acosx+5/8a-3/2=-cos^2x+acosx+5/8a-1/2
令cosx=t t∈[0,1] f(t)=-t^2+at+5/8a-1/2 讨论对称轴
a/22 f(1)最大=13/8a-3/2=1 a=20/13舍
0≤a/2≤1 0≤a≤2 a^2/4 +5a/8-1/2=1 2a^2+5a-12=0 a=-4(舍) a=3/2
综上a=3/2

1年前

2

天街小雪 幼苗

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f(x)=sin²(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2
=1-cos²x+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4+5a/8-1/2
∵x∈[0,π/2]
∴0＜cosx＜1
当a/2＜0，即：a＜0时，
f（x）的最大值为5a/8-1/2
∴5a/8-1/2=1，解得...

1年前

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