（2009•遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D

（2009•遂宁）如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-

a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

1and1is2 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）先根据点A求出反比例函数的解析式，再根据反比例解析式求出a的值，即B点坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）关键是求出一次函数和x轴的交点坐标和直线与双曲线的交点D的纵坐标，即得到△CDO的底和高，从而求出其面积．

（1）由已知得

−3＝b
−a＝−4a+b，
解之得：

a＝−1
b＝−3．
∴直线的函数关系式为y=-x-3．
设双曲线的函数关系式为：y＝
k
x．
且1＝
k
−4，
∴k=-4．
∴双曲线的函数关系式为y＝−
4
x．

（2）解方程组

y＝−x−3
y＝−
4
x，得

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式；反比例函数y＝kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

1年前

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