数学思考题1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+1999+2000=?

数学思考题1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+1999+2000=?
这道题怎么做（-1）^1（-1）^2（-1）^3……（-1）^2000=?
pony5739 1年前 已收到11个回答 举报
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困于三维空间7 幼苗

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可以用两个方法：
1、高斯定律：（首相+末项）乘以项数除以二
即原式=（1+2000）*2000/2=2001000
2、等差数列前n项和公式：S=n*a1+n*(n-1)*d/2
其中n为项数,a1为首项,d为公差
即原式=2000*1+2000*(2000-1)*1/2=2001000
其实公式的推导也很简单,只需将数列正过来和倒过来个写一遍,然后首尾相加便可求出.该公式的具体推导方法会在高二年级第一学期的“7.1数列--等差数列”中给出.

1年前

2

若水三千_ 幼苗

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（1+2000）*2000/2=2001000

1年前

2

飞雪哦也 幼苗

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（首项+末项）×项数÷2
（1+2000）×2000÷2=2001000

1年前

2

aaron_yzz 幼苗

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同意1楼的答法。

1年前

1

soiwiuioss 幼苗

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楼主是小学生么？？
这种题到高中是相当简单的。
就是一个最基本的等差数列求和。
你先看第一项加最后一项：1+2000=2001
然后第二项加倒数第二项：2+1999=2001
第三项加倒数第三项：3+1998=2001
以此类推，前后相应的每两项相加就等于2001
然后我们就来找有好多组2001
能够轻易的知道总共有2000个数

1年前

1

污云 幼苗

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2001*1000=2001000

1年前

0

cc南山 幼苗

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原式=（1+2000）*2000/2
=2001*1000
=2001000

1年前

0

好话多多 幼苗

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（1+2000）*20002=2001000
（首项+末项）*项数2
第二题是：
（-1）^等于1
所以这个式子为1*2*3...1999*2000
答案算不出来
估计要超大型计算机才能算

1年前

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szmkmust 幼苗

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102000 看看对不对。

1年前

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zzm124 幼苗

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第一题：2000÷2=1000
1000×2001=2001000
第二题：=-1*1*-1*1....1=1

1年前

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Kingkingstar 幼苗

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{（1998/1 1999/2000/2001/2002/2003/2004/2005/2006/2007/1/1相当于1998 + 1999 +2000 +2001 +2002 +2003 2004 2005 2006 2007
= 1998 +（1998 + 1）+（1998 + 2）+（1998 + 3）+（1998 +4）+（1998 +5）+（1998 + 6）+（7）1998 +（1998 8） +（1998 +9）= 1998 * 10 +（1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9）= 19 980 +45 = 20025

1年前

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