已知函数f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且发（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围

已知函数f（x）=x²-6x+8,x∈[1,a],并且发（x）的最小值为f（a）,则实数a的取值范围
当x∈[1，a]时，f（x）的最小值为f（a）
则说明函数f（x）在区间[1，a]上单调递减
而f（x）=x²-6x+8，其对称轴为x=3，且图像开口向上
因此对称轴左侧单调递减，右侧单调递增
也就是说对称轴x=3在区间[1，a]的右侧，
因此a≤3
又a＞1
∴1＜a≤3
为什么答案不是a=3？
beone0212 1年前 已收到2个回答 举报
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cresty 幼苗

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　　首先a=3当然成立；
其次a取比1大比3小的数也成立,比如a=2时f（x）在x属于[1,2]上单调递减,f（x）的最大值=f（2）=f（a）.
所以,答案不只是a=3,还有比1大比3小的所有实数.

1年前

2

老肖行天下 幼苗

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求取值范围~ a只要比1大，小于等于3就行了

1年前

1
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