已知函数y=f(x)的图像在点M（1,f(1))处的切线方程是y=1/2x+2,则f(1)+f'(1)=?

美之娇 1年前 已收到3个回答 举报
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谁的板砖在飞 幼苗

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M点既在函数y=f(x)的曲线中,也中切线中,所以M坐标满足切线方程,把横坐标为1带入切线方程,得到y=5/2,那么f(1)也为5/2,又因为切线方程斜率等于该点的导函数值,即f'(1)=1/2,所以f(1)+f'(1)=5/2+1/2=3

1年前

8

源and婷 幼苗

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切线的斜率是曲线在该点的一阶导函数值，f'(1)=1/2
另外 (1,f(1))本身满足切线方程，f(1)=5/2

1年前

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skyline999 幼苗

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解析：只要明确两点：一是切线必过该切点，二是切线的斜率就是函数图象在该点处的导函数值。
由题意，点M（1，f（1））在切线y=1/2x+2上，所以 f（1）=1/2+2=5/2.
易得切线斜率为1/2,由导数的几何意义知f'（1）=1/2,
f'（1）+f（1）=1/2+5/2=3

1年前

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