sagly1983 幼苗
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证明:(1)四边形ADD1A1为正方形,O是AD1的中点,点E为AB的中点,连接OE.
∴EO为△ABD1的中位线∴EO∥BD1…(2分)
又∵EO⊂平面A1DE∴BD1∥平面A1DE…(4分)
(2)由已知可得:AE⊥平面ADD1A1,A1D⊂平面ADD1A1
∴AE⊥A1D,
又∵A1D⊥AD1,AE∩AD1=A
∴A1D⊥平面AD1E,D1E⊂平面AD1E
∴A1D⊥D1E….(4分)
(3)由题意可得:D1D⊥平面ABCD,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),C(0,2,0),A1(1,0,1),D1(0,0,1),
设E(1,y0,0)(0≤y0≤2),
∵
EC=(−1,2−y0,0),
D1C=(0,2,−1)
设平面D1EC的法向量为
n1=(x,y,z)则
n1•
EC=0
点评:
本题考点: 用空间向量求平面间的夹角;空间中直线与直线之间的位置关系;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角,空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的判定,其中(1)的关键是证得EO∥BD1,(2)的关键是熟练掌握线线垂直,线面垂直与面面垂直之间的相互转化,(3)的关键是设出E点坐标,求出两个半平面的法向量,然后结合向量夹角公式构造方程.
1年前
(2014•贵阳模拟)如图所示的现象中属于光的反射的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗