已知数列an中,a1=2,点(an-1,an)(n＞1且n∈N)满足y=2x-1,则a1+a2+……+a10=?

n≥2时,x=a(n-1) y=an代入y=2x-1
an=2a(n-1)-1
an -1=2a(n-1)-2=2[a(n-1)-1]
(an -1)/[a(n-1) -1]=2,为定值.
a1-1=2-1=1,数列{an -1}是以1为首项,2为公比的等比数列./看懂了吧,很简单的
an -1=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1) +1
n=1时,a1=1+1=2,同样满足通项公式,数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1
a1+a2+...+a10=(1+2+...+2^9) +10
=1×(2^10 -10)/(2-1) +10
=2^10 -10+10
=2^10
=1024