在正方形ABCD所在的平面上找一点P，使△PAD、△PAB、△PBC、△PCD都是等腰三角形．这样的点共能找到几个？将符

在正方形ABCD所在的平面上找一点P，使△PAD、△PAB、△PBC、△PCD都是等腰三角形．这样的点共能找到几个？将符合条件的点P在图中画出来．
chengdanming 1年前 已收到1个回答 举报
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jyunfeng 幼苗

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解题思路：先画出图形，点P1符合P1D=DC=P1A=AB，P1B=P1C，同理得出P2、P3、P4点；点P5符合P5A=P5D=DC=AB，P5B=P5C，同理可求出P6，P7，P8点，连接AC和BD的交点也符合．

P点有9处，如图，以正方形的各边为边向正方形的内或外作等边三角形，则这些等边三角形的顶点为所作的P点，还有正方形的对角线的交点也满足条件．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了正方形的性质和等腰三角形的性质的应用，关键是能找出符合条件的所有的点，题目比较好，有一定的难度．

1年前

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