（2006•遵义）如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2

（2006•遵义）如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2，求CF的长．
libranana 1年前 已收到1个回答 举报
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葫芦里没药了 幼苗

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解题思路：在本题中，要求出CF，可根据相似三角形中对应线段成比例来解答．

在▱ABCD中，
∵AB∥CD，
∴△EFC∽△EAB．
∴[CE/BE＝
CF
AB]．
∴[CE/BE＝
CF
5]．
又∵AD∥BC，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠E．
∴BE=BA=5．
又∵BC=2，
∴CE=3．
∴[3/5＝
CF
5]．
∴CF=3．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，难易程度适中．

1年前

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