如图,在△ABC中,角B的平分线于角C的外角的平分线相交于点O,过点O作DF‖BC,分别交AB,A

如图,在△ABC中,角B的平分线于角C的外角的平分线相交于点O,过点O作DF‖BC,分别交AB,A
C于点D,E.则DE与BD和CE之间有何数量关系?证明你的结论.

zitong200 1年前已收到1个回答举报

krop 幼苗

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DE=BD-CE.
理由：
∴BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠CBO,
∵OD∥BC,∴∠BOD=∠CBO,
∴∠ABO=∠BOD,
∴BD=OD,
同理：OE=CE,
∴DE=OD-OE=BD-CE.

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