已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:△CDF∽△ECF

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:△CDF∽△ECF

过程最好不要写太快,不然我看不懂!
今晚就要,
滚14 1年前 已收到1个回答 举报

黯然贵族 花朵

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

因为F是直角三角形ABC斜边的中点
所以CF=AB/2=BF
所以∠B=∠BCF
因为∠ACB=90
所以∠ACF+∠BCF=90
因为EF⊥AB
所以∠B+∠E=90
所以∠DCF=∠E
又∠DFC=∠CFE
所以△CDF∽△ECF(两角对应相等,两三角形相似)

1年前 追问

5

滚14 举报


为什么因为F是RT三角形ABC的斜边中点,就可以说AF=CF,是还要做中垂线吗?

举报 黯然贵族

有一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半!应该学过的!
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