如图,已知抛物线y=14x2-14(b+1)x+b4(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交与点A、B(点A位于点B的左
如图,已知抛物线y=14x2-14(b+1)x+b4(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交与点A、B(点A位于点B的左则
![](https://img.yulucn.com/upload/8/a1/8a131dbdfa5c6e123ab21cd4db8beee1_thumb.jpg)
如图,已知抛物线y=[1/4]x
2-[1/4](b+1)x+[b/4](b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交与点A、B(点A位于点B的左则),与y轴的正半轴交于点C.
(1)点B的坐标为______,点C的坐标为
(0,[b/4])
(0,[b/4])
(用含b的代数式表示);
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且三角形PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)根据(2)问,求点P能否在抛物线上?如果能,求出点P的坐标;如果不能,请说明理由.