函数的连续性如何证明在某区间内函数图像是不间断的曲线最好讲的我能听懂

01fgf0 1年前 已收到3个回答 举报
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gzd122 幼苗

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对于一般的函数,要判断它的连续性,关键是用连续定义去证明.就是对于函数f(x),要证明它在x0点连续,就是要证limf(x)=f(x0).如果要证f(x)在一个区间上是连续的（即函数图像是不间断的曲线）,那么就要证明在区间上的任何一点x0都满足limf(x)=f(x0).所以,在证明时,设a是区间上任意的点,再按照正常的步骤证明就行了.

1年前

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君安和讯 幼苗

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证明函数在整个区间内连续
利用定理：初等函数在其定义域内是连续的。
初等函数是指由三角函数、反三角函数、幂函数、指数函数、对数函数这五类基本初等函数经过有限次四则运算或复合运算形成的函数。
在初中和高中所看到的函数（除了分段函数外），都是初等函数。
而对于分段函数，只需在每个分段区间内证明连续性即可。...

1年前

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cjhero 幼苗

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高数才讲的吧
lim f(x)=f(x0)
x->x0
高中不会要求的吧，反正你了解初等函数都是连续的就够了
所谓初等函数就是幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，常函数，及他们的复合函数

1年前

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