ly8009
幼苗
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这里的s/t表示的是一段时间内的平均速度,也就是说在y=b+kx中,y表示的是x时间内的平均速度.
比如,x=1,则y表示从0到1s的平均速度;x=3,则y表示从0到3s的平均速度;x=10,则y表示从0到10s的平均速度;...
你的意思是如果把时间分成无限个小段,感觉纵坐标应该对应瞬时速度了,图象应该与v-t图像相同,但实际上斜率上差了一半.好像产生矛盾了.现在我来告诉你你错在哪儿...
假设在一段时间t内物体的平均速度为v1,这反映为你所说的图象上的一个点;取极短时间Δt,在t+Δt时间内的平均速度为v2,这反映为图象上的另一个点.由于Δt极短,所以v1≈v2,图象上两个点非常接近,可以看做是一个点,那么这个点的物理意义究竟是什么呢?是不是如你所说的“表示t时刻的瞬时速度呢?”
答案是否定的.
为了解释这个问题,我们姑且假设t时刻的瞬时速度为v,物体的初速度为0,显然,由平均速度的计算公式v(平均)=(1/2)(v0+v)可知,v2≈v1=(1/2)v,即v1(v2)是v(瞬时速度)的一半.因此斜率上也就出现了一半的关系.
好了,最后明确一点,“极短时间内的平均速度可以看做是瞬时速度”这句话是没问题的.只是这个题里,按照你所说的那种看法,我们求出的是“两段相差很小的较长时间内的平均速度的平均”,这本来就不应该是瞬时速度了.
楼主有兴趣可以去研究一下初速度不为零的情形,v1与v的关系,看看与图象是否相符...
1年前
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